已知二次函數(shù)的對稱軸為x=-
2
，截x軸上的弦長為4，且過點（0，-1），求函數(shù)的解析式．
∵二次函數(shù)的對稱軸為x=-
2
，
設所求函數(shù)為f(x)=a(x+
2
)2+b，
又∵f（x）截x軸上的弦長為4，
∴f（x）過點(-
2
+2，0)，f（x）又過點（0，-1），
∴
4a+b=0
2a+b=-1
，
a=
1
2
b=-2
，
∴f(x)=
1
2
(x+
2
)2-2．
函數(shù)的解析式：f(x)=
1
2
(x+
2
)2-2
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