已知點(diǎn)F1、F2分別是橢圓x2+2y2=2的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則的最小值是    .
2
設(shè)P(x,y),則x2+2y2=2,
由橢圓方程+y2=1可知,a=,b=1,c=1,
∴F1(-1,0),F2(1,0).
=(-1-x,-y),
=(1-x,-y),
+=(-2x,-2y).
∴|+|= 
=2
=2
=2.
∵y2≤1,
∴|+|的最小值是2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn),M、N兩點(diǎn)在橢圓C上,且=λ(λ>0),定點(diǎn)A(-4,0).
(1)求證:當(dāng)λ=1時(shí),
(2)若當(dāng)λ=1時(shí),有·,求橢圓C的方程..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:+=1(a>b>0)的焦距為4,且過點(diǎn)P(,).
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)Q(x0,y0)(x0y0≠0)為橢圓C上一點(diǎn).過點(diǎn)Q作x軸的垂線,垂足為E.取點(diǎn)A(0,2),連接AE,過點(diǎn)A作AE的垂線交x軸于點(diǎn)D.點(diǎn)G是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),作直線QG,問這樣作出的直線QG是否與橢圓C一定有唯一的公共點(diǎn)?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題:方程所表示的曲線為焦點(diǎn)在軸上的橢圓;命題:實(shí)數(shù)滿足不等式.
(1)若命題為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若命題是命題的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C1:+=1(a>b>0)與雙曲線C2:x2-=1有公共的焦點(diǎn),C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點(diǎn).若C1恰好將線段AB三等分,則(  )
A.a(chǎn)2=B.a(chǎn)2=13
C.b2=D.b2=2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線y=x與橢圓C:+=1的交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的焦點(diǎn),則橢圓C的離心率為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,C與過原點(diǎn)的直線相交于A,B兩點(diǎn),連接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,則C的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)定點(diǎn)M1(0,-3),M2(0,3),動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PM1|+|PM2|=a+(其中a是正常數(shù)),則點(diǎn)P的軌跡是( )
A.橢圓B.線段
C.橢圓或線段D.不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,若,則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________

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同步練習(xí)冊(cè)答案