下列命題中正確的是


  1. A.
    α、β是第一象限角,且α>β,則sinα<sinβ
  2. B.
    △ABC中,tanA=tanB是A=B的充分但不必要條件
  3. C.
    函數(shù)y=|tan2x|的周期為數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    函數(shù)數(shù)學(xué)公式是奇函數(shù)
D
分析:逐個(gè)驗(yàn)證:選項(xiàng)A可舉反例;選項(xiàng)B由于是三角形的內(nèi)角故應(yīng)為充要條件;選項(xiàng)C由周期的而定義可得周期應(yīng)為;選項(xiàng)D可根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義進(jìn)行判斷.
解答:選項(xiàng)A,可取α=,,顯然有α、β是第一象限角,且α>β,但sinα<sinβ不成立,故不正確;
選項(xiàng)B,△ABC中,tanA=tanB能推得A=B,A=B顯然不等于90°,故能推得tanA=tanB,故應(yīng)是充要條件,故不正確;
選項(xiàng)C,|tan2(x+)|=|tan(2x+π)|=|tan2x|,故周期為,故不正確;
選項(xiàng)D,函數(shù)的定義域?yàn)椋╧π,k)(k∈Z),且=lg1=0,
故函數(shù)為奇函數(shù),故為真命題.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題為命題真假的判斷,涉及三角函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)及函數(shù)奇偶性的判斷,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中正確的是(    )

A.第一象限的角必是銳角                 B.終邊相同的角必相等

C.相等角的終邊位置必相同               D.不相等的角終邊位置必不相同

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5.若0<x,則下列命題中正確的是

A.sin x    B.sin x    C.sin x    D.sin x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年寧夏高三第六次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

關(guān)于直線(xiàn),及平面,,下列命題中正確的是

A.若,,則;          

B.若,,則;

C.若,則;             

D.若,,則

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年河南大學(xué)附屬中學(xué)(本部)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

若函數(shù)唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)內(nèi),那么下列命題中正確的是(      ).

    A. 函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn)   B. 函數(shù)在區(qū)間(0,1)或(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)

    C. 函數(shù)在區(qū)間(2,16)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)  D. 函數(shù)在區(qū)間(1,16)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆山東省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題

已知則下列命題中正確的是

A.函數(shù)的最小正周期為 

B.函數(shù)是偶函數(shù)

C.函數(shù)的最小值為

D. 函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是

 

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