已知函數(shù)（a為常數(shù)）是R上的奇函數(shù)，函數(shù)

是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù).

   （I）求a的值；

   （II）若上恒成立，求t的取值范圍；

   （III）討論關(guān)于x的方程的根的個數(shù).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（I）是奇函數(shù)，

       …………1分

故a=0    …………3分

   （II）由（I）知：，

上單調(diào)遞減，

在[-1，1]上恒成立，    …………5分

（其中），恒成立，

令，

則

恒成立，

            …………8分

   （III）由      …………9分

令

當(

上為增函數(shù)；

當時，

為減函數(shù)；

 

當(

而      …………11分

方程無解；

當時，方程有一個根；

當時，方程有兩個根.  …………14分

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)（ a為常數(shù)、a∈R），．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當a=1時，判斷函數(shù)g（x）的零點的個數(shù)，并說明理由．

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已知函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（1，3）．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）寫出函數(shù)f（x）在[a，a+1]上的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[a，a+1]上的值域．

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已知函數(shù)（ a為常數(shù)、a∈R），．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當a=1時，判斷函數(shù)g（x）的零點的個數(shù)，并說明理由．

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已知函數(shù)（a為常數(shù)）是R上的奇函數(shù)，函數(shù)

是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù).

（1）求a的值；

（2）若上恒成立，求t的取值范圍

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)其中a為常數(shù)，且．

（Ⅰ）當時，求在（e=2．718 28…）上的值域；

（Ⅱ）若對任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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