若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,2),F(xiàn)為拋物線y2=-4x的焦點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn),當(dāng)|PA|+|PF|取最小值時(shí),P的坐標(biāo)為______.
由題意得  焦點(diǎn)F(-1,0),設(shè)點(diǎn)P到準(zhǔn)線x=1 的距離為d,由拋物線的定義可得
|PA|+|PF|=PA|+d,故當(dāng)PA和準(zhǔn)線垂直時(shí),|PA|+|PF|最小為點(diǎn)A到準(zhǔn)線x=1 的距離,等于4,
此時(shí),點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,代入拋物線的方程可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1,故P的坐標(biāo)為(-1,2),
故答案為 (-1,2).
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2),F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn),點(diǎn)M在拋物線上移動時(shí),使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標(biāo)為( 。
A、(0,0)
B、(
1
2
,1)
C、(1,
2
)
D、(2,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,2),F(xiàn)為拋物線y2=-4x的焦點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn),當(dāng)|PA|+|PF|取最小值時(shí),P的坐標(biāo)為
(-1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2),F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點(diǎn),點(diǎn)P在該拋物線上移動,為使得PA+PF取得最小值,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2),F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn),點(diǎn)M在拋物線上移動時(shí),使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標(biāo)為
(2,2)
(2,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,1),點(diǎn)P在拋物線y2=4x上移動,F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),則|PF|+|PA|的最小值為( 。

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