用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：n∈N，n≥1，1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
．
證明：（1）當(dāng)n=1時(shí)，左=1-
1
2
=
1
2
=右，等式成立．
（2）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)等式成立，
即1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2k-1
-
1
2k
=
1
k+1
+
1
k+2
+…+
1
2k

則1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2k-1
-
1
2k
+(
1
2k+1
-
1
2k+2
)=
1
k+1
+
1
k+2
+…+
1
2k
+(
1
2k+1
-
1
2k+2
)=
1
k+2
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2k+2
∴當(dāng)n=k+1時(shí)，等式也成立．
綜合（1）（2），等式對(duì)所有正整數(shù)都成立．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．若成立，則對(duì)于任意，均有成立；
B．若成立，則對(duì)于任意的，均有成立；
C．若成立，則對(duì)于任意的，均有成立；
D．若成立，則對(duì)于任意的，均有成立。

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ABCD外接球體積為       ．

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