、（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，數(shù)列滿足遞推關系式：（），且、
（Ⅰ）求、、的值；
（Ⅱ）用數(shù)學歸納法證明：當時，；
（Ⅲ）證明：當時，有、
（Ⅰ）【解】由及計算得：，，.…3′
（Ⅱ）【證】（�。�
即當時，結論成立. ……5′
（ⅱ）假設結論對（）成立，即.
∵，函數(shù)在上遞增
∴，即當時結論也成立.
由（�。áⅲ┲�，不等式對一切都成立. ……9′
（Ⅲ）∵當時，，∴.
又由得：，且.……11′
∴.……14′
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列的通項公式為，則數(shù)列的  (    )
A．最大項為最小項為　B．最大項為最小項為
C．最大項為最小項為　　D．最大項為最小項為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題16分，第（1）小題3分；第（2）小題5分；第（3）小題8分）
　　已知數(shù)列和的通項分別為，（），集合，
，設. 將集合中元素從小到大依次排列，構成數(shù)列.
（1）寫出；
（2）求數(shù)列的前項的和；
（3）是否存在這樣的無窮等差數(shù)列：使得（）？若存在，請寫出一個這樣的
數(shù)列，并加以證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（理）對數(shù)列和，若對任意正整數(shù)，恒有，則稱數(shù)列是數(shù)列的“下界數(shù)列”.
（1）設數(shù)列，請寫出一個公比不為1的等比數(shù)列，使數(shù)列是數(shù)列的“下界數(shù)列”；
（2）設數(shù)列，求證數(shù)列是數(shù)列的“下界數(shù)列”；
（3）設數(shù)列，構造，，求使對恒成立的的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

、數(shù)列的通項為=，，其前項和為，則使>48成立的的最小值為（   ）
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分12分）
已知數(shù)列滿足，它的前項和為，且．
①求通項， 
②若，求數(shù)列的前項和的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的前n項和為，若（  ）
A．3:1B．7:3C．10:3D．2:1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和，則數(shù)列的通項公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（ 12分）已知正項數(shù)列的前n項和滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設是數(shù)列的前n項的和，求證：

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