7、P點(diǎn)在則△ABC所在的平面外，O點(diǎn)是P點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影，若PA，PB，PC兩兩相等，則O點(diǎn)是則△ABC的
外
心．
分析：由題設(shè)條件，P點(diǎn)在則△ABC所在的平面外，O點(diǎn)是P點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影，若PA，PB，PC兩兩相等，可以得出三斜線在底面上的投影也相等，由外心的定義得出結(jié)論．
解答：解：由題意P點(diǎn)在則△ABC所在的平面外，O點(diǎn)是P點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影，若PA，PB，PC兩兩相等，
可得OA，OB，OC兩兩相等，即點(diǎn)O到三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，
由外心的定義知，O點(diǎn)是△ABC的外心
故答案為：外心
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的五心，解題的關(guān)鍵是熟練掌握外心的定義以及投影的概念，能利用平面外一點(diǎn)到平面的兩條斜線相等則此兩斜線在此平面內(nèi)的射影也相等這一規(guī)律得出O點(diǎn)到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，本題考查了判斷推理的能力及空間想像能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、點(diǎn)P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，且P點(diǎn)到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等，則P點(diǎn)在△ABC所在平面上的射影是△ABC的
外
心．

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已知P為△ABC所在平面α外一點(diǎn)，側(cè)面PAB、PAC、PBC與底面ABC所成的二面角都相等，則P點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影一定是△ABC的（　�。�

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P點(diǎn)在則△ABC所在的平面外，O點(diǎn)是P點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影，若PA，PB，PC兩兩相等，則O點(diǎn)是則△ABC的    心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P為△ABC所在平面外一點(diǎn),O為P點(diǎn)在平面ABC上的射影.

(1)若PA=PB=PC,則O是△ABC的___________________;

(2)若PA⊥BC,PB⊥AC,則O是△ABC的_______________.

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