給出下列命題：
（1）三條平行直線共面；（2）在空間中，過直線外一點(diǎn)只能作一條直線與該直線平行；（3）有三個(gè)公共點(diǎn)的兩平面重合；（4）若直線a、b、c滿足a⊥b、a⊥c，則b∥c．其中正確命題的個(gè)數(shù)是________．

解：對(duì)于（1），如三棱柱中的三條側(cè)棱，它們相互平行，但不共面，故（1）不正確；
（2）：在空間中，過直線外一點(diǎn)只能作一條直線與該直線平行，故（2）正確；
（3）若有三個(gè)公共點(diǎn)的兩平面α，β，則α與β重合，或α與β相交，故（3）不正確；
（4）若直線a、b、c滿足a⊥b、a⊥c，則b∥c，或b與c相交，或b與c異面．故（4）不正確．
∴正確命題的個(gè)數(shù)是 1．
故答案為：1．
分析：通過舉例說明三條平行直線不一定共面；在空間中，過直線外一點(diǎn)只能作一條直線與該直線平行；有三個(gè)公共點(diǎn)的兩平面α，β，則α與β重合，或α與β相交；若直線a、b、c滿足a⊥b、a⊥c，則b∥c，或b與c相交，或b與c異面．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)和推論，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意全面考慮，熟練掌握平面的基本性質(zhì)及其應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）已知可導(dǎo)函數(shù)f（x），x∈D，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：
1
x 2-3x+2
＞0，則￢p：
1
x 2-3x+2
≤0．
（4）給定兩個(gè)命題P：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命題的編號(hào)是
（2），（4）
（2），（4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•萬州區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
（1）f（x）不可能是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)f（0）=f（2）時(shí)，f（x）的圖象必關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
（3）若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
（4）f（x）有最小值b-a2．
其中正確的命題的序號(hào)是
（3）
（3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①y=1是冪函數(shù)；②函數(shù)y=|x+2|-2x在R上有3個(gè)零點(diǎn)；③
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞）；④當(dāng)n≤0時(shí)，冪函數(shù)y=xn的圖象與兩坐標(biāo)軸不相交；其中正確的命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班級(jí)有男生20人，女生30人，從中抽取10個(gè)人的樣本，恰好抽到了4個(gè)男生、6個(gè)女生．給出下列命題：
（1）該抽樣可能是簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣；
（2）該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣；
（3）該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1，a2，a3，a4是等差數(shù)列，且滿足1＜a1＜3，a3=4，若bn=2an，給出下列命題：（1）b1，b2，b3，b4是一個(gè)等比數(shù)列； （2）b1＜b2； （3）b2＞4； （4）b4＞32； （5）b2b4=256．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案