【題目】若函數(shù) 同時滿足以下兩個條件:
x∈R,f(x)<0或g(x)<0;
x∈(﹣1,1),f(x)g(x)<0.
則實數(shù)a的取值范圍為

【答案】(2,4)
【解析】解:∵已知函數(shù)
根據(jù)①x∈R,f(x)<0,或g(x)<0,
即函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)不能同時取非負(fù)值.
由f(x)≥0,求得x≤﹣1,
即當(dāng)x≤﹣1時,g(x)<0恒成立,
,解得:a>2;
根據(jù)②x∈(﹣1,1),使f(x)g(x)<0成立,
∴g(1)=a(1﹣a+3)>0,
解得:0<a<4,
綜上可得:a∈(2,4),
所以答案是:(2,4)
【考點精析】掌握全稱命題和特稱命題是解答本題的根本,需要知道全稱命題,它的否定,;全稱命題的否定是特稱命題;特稱命題,,它的否定;特稱命題的否定是全稱命題.

練習(xí)冊系列答案
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若直線,則在平面內(nèi),一定存在無數(shù)條直線與直線垂直.

若直線,則在平面內(nèi),不一定存在與直線垂直的直線.

若直線,則在平面內(nèi),一定存在與直線垂直的直線.

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【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是_____.

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【題目】已知函數(shù)(a為常數(shù))的圖象與軸交于點,曲線在點處的切線斜率為

(1)的值及函數(shù)的極值;

(2)證明:當(dāng)時,

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