已知等邊△ABC中，D、E分別是CA、CB的中點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)且過D、E的橢圓和雙曲線的離心率分別為e1、e2，則下列關(guān)于e1、e2的關(guān)系式不正確的是（　　）
A．e2+e1=2B．e2-e1=2C．e2e1=2D．
e2
e1
＞2
設(shè)正三角形的邊長為m，則
橢圓中焦距2c=AB=m，2a=DA+DB=
m
2
+
3
2
m
∴橢圓的離心率e1=
c
a
=
m
m
2
+
3
m
2
=
3
-1；
雙曲線中2c′=AB=m，2a′=DB-DA=
3
-1
2
m，
∴雙曲線的離心率e2=
c′
a′
=
m
3
-1
2
m
=
3
+1，
∴e2+e1=2．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離等于焦距的
1
3
，則離心率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為2，則雙曲線的兩條漸近線所成的銳角是（　　）
A．45°B．30°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）的漸近線方程為3x±2y=0，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．
13
2
B．
5
2
C．
3
2
D．
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1右支上一點(diǎn)，F(xiàn)是該雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M為線段PF的中點(diǎn)，若|OM|=3，則點(diǎn)P到該雙曲線右準(zhǔn)線的距離為（　　）
A．
4
3
B．
3
4
C．
3
2
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)（0，4）的直線與雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的右支交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的斜率k的取值范圍是（　　）
A．(
3
，
7
)		B．(-
7
，-
3
)		C．(
3
，+∞)∪(-∞，-
3
)		D．(-
7
，-
3
)∪(
3
，
7
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的漸近線方程為y=±
5
3
x，則雙曲線焦點(diǎn)F到漸近線的距離為 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程
x2
m
+
y2
m+3
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則m的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C與雙曲線
x2
3
-y2=1有相同的漸近線，且過點(diǎn)A（
3
，-3），則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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同步練習(xí)冊答案