【題目】如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB平面ABC，VAB為等比三角形，ACBC且AC=BC=，O,M分別為AB,VA的中點。
（I）求證：VB//平面MOC；
（II）求證：平面MOC平面VAB；
（III）求三棱錐V-ABC的體積。

【答案】（I）證明詳見解析；（II）證明詳見解析；（III）
【解析】
（I）因為O,M分別為AB,VA的中點，
所以O(shè)M//VB
又因為VB平面MOC
所以VB//平面MOC
（II）因為AC=BC,O為AB的中點，
所以O(shè)CAB
又因為平面VAB平面ABC，且OC平面ABC，
所以O(shè)C平面VAB。
（III）在等腰直角三角形ACB中，AC=BC=，
所以AB=2，OC=1.
所以等邊三角形VAB的面積.
又因為CO平面VAB,
所以三棱錐C-VAB的體積等于.
又因為三棱錐V-ABC的體積與三棱錐C-VAB的體積相等，
所以三棱錐V-ABC的體積為。
【考點精析】通過靈活運(yùn)用向量語言表述線面的垂直、平行關(guān)系，掌握要證明一條直線和一個平面平行，也可以在平面內(nèi)找一個向量與已知直線的方向向量是共線向量即可;設(shè)直線的方向向量是，平面內(nèi)的兩個相交向量分別為，若即可以解答此題．

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（1）寫出所有個位數(shù)字是5的“三位遞增數(shù)” ；
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（單位：萬元）都在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示.
（Ⅰ）直方圖中的 ；
（Ⅱ）在這些購物者中，消費金額在區(qū)間內(nèi)的購物者的人數(shù)為 .

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C.4
D.2

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A.
B.
C.
D.

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