【題目】我們可從這個(gè)商標(biāo)中抽象出一個(gè)如圖靠背而坐的兩條優(yōu)美的曲線(xiàn)，下列函數(shù)中大致可“完美”局部表達(dá)這對(duì)曲線(xiàn)的函數(shù)是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

由圖象可知，函數(shù)為偶函數(shù)，且在右邊附近的函數(shù)值為正，然后逐項(xiàng)分析各選項(xiàng)中函數(shù)的奇偶性及其在右邊附近的函數(shù)值符號(hào)，即可得出合適的選項(xiàng).

由圖象可知，函數(shù)為偶函數(shù)，且在右邊附近的函數(shù)值為正.

對(duì)于A選項(xiàng)，令，得，解得，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，

，該函數(shù)為偶函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，，則，且，此時(shí)，

不合乎題意，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)于B選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，

，該函數(shù)為奇函數(shù)，不合乎題意，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)于C選項(xiàng)，的定義域?yàn)?/span>，

，該函數(shù)為奇函數(shù)，不合乎題意，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)于D選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，

，該函數(shù)為偶函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，，則，且，則，

合乎題意，D選項(xiàng)正確.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出兩塊相同的正三角形鐵皮（如圖1，圖2），

（1）要求用其中一塊剪拼成一個(gè)三棱錐模型，另一塊剪拼成一個(gè)正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，

①請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，分別用虛線(xiàn)標(biāo)示在圖1、圖2中，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明；

②試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大小

（2）設(shè)正三角形鐵皮的邊長(zhǎng)為，將正三角形鐵皮的三個(gè)角切去三個(gè)全等的四邊形，再把它的邊沿虛線(xiàn)折起（如圖3），做成一個(gè)無(wú)蓋的正三角形底鐵皮箱，當(dāng)箱底邊長(zhǎng)為多少時(shí)，箱子容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別是，，離心率為，左、右頂點(diǎn)分別為，.過(guò)且垂直于軸的直線(xiàn)被橢圓截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為1.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)、（不與點(diǎn)、重合），直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，求證：、、三點(diǎn)共線(xiàn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報(bào)告中向全國(guó)人民發(fā)出的口號(hào)，某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號(hào)召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到一組銷(xiāo)售數(shù)據(jù)（，2，3，4，5，6），如表所示：

試銷(xiāo)單價(jià)x（元）

4

5

6

7

8

9

產(chǎn)品銷(xiāo)量y（件）

q

84

83

80

75

68

已知，，

（1）試求q，若變量x，y具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷(xiāo)量y（件）關(guān)于試銷(xiāo)單價(jià)x（元）的線(xiàn)性回歸方程；

（2）用表示用（1）中所求的線(xiàn)性回歸方程得到的與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷(xiāo)量的估計(jì)值.當(dāng)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的殘差的絕對(duì)值時(shí)，則將銷(xiāo)售數(shù)據(jù)稱(chēng)為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個(gè)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)中任取3個(gè)，求“好數(shù)據(jù)”個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（參考公式：線(xiàn)性回歸方程中，的最小二乘估計(jì)分別為，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，下列結(jié)論中正確的序號(hào)是__________.

①的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，

②的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，

③的最大值為，

④既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，

（1）求曲線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)的切線(xiàn)方程；

（2）設(shè)，若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)，，求實(shí)數(shù)的范圍：

（3）在（2）的條件下證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷方程的根個(gè)數(shù)；

（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）＝|lnx|，若函數(shù)g（x）＝f（x）-ax在區(qū)間（0，4）上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A. （0，）B. （，e）C. （，）D. （0，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié)，民間有吃粽子的習(xí)慣，粽子又稱(chēng)粽籺，古稱(chēng)“角黍”，平行四邊形形狀的紙片是由六個(gè)邊長(zhǎng)為的正三角形構(gòu)成的，將它沿虛線(xiàn)折起來(lái)，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的體積為______；若該六面體內(nèi)有一球，則該球表面積的最大值為______.

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