（本題滿分12分）若函數(shù)對(duì)任意恒有.

（1）指出的奇偶性，并給予證明；

（2）若函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞減，對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有成立，求的取值范圍．

 

【答案】

解：（1）令，得，.       ……1分

令，得，，          ……3分

即，所以是奇函數(shù).                          ……4分

（2）∵為R上單調(diào)遞減    ∴由，得，

是奇函數(shù)，有，                            ……8分

又是R上的減函數(shù)，，                          ……10分

即對(duì)于恒成立，                               

由，解得                   ……12分

【解析】略

 

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．（本題滿分12分）若圓C過點(diǎn)M（0，1）且與直線相切，設(shè)圓心C的軌跡為曲線E，A、B為曲線E上的兩點(diǎn)，點(diǎn)

（I）求曲線E的方程；    （II）若t=6，直線AB的斜率為，過A、B兩點(diǎn)的圓N與拋物線在點(diǎn)A處共同的切線，求圓N的方程；

（III）分別過A、B作曲線E的切線，兩條切線交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q恰好在直線上，求證：t與均為定值。

 

 

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（本題滿分12分）

若有最大值9和最小值3，求實(shí)數(shù) 的值

 

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（本題滿分12分）若集合A={x|x2－3x＋2=0}， B={x|x2－mx＋1=0}， A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．（12分）

 

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