如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱中點,作

(1)求PF:FB的值

(2)求平面與平面所成的銳二面角的正弦值。

 

 

【答案】

(1)以為原點,所在的直線為軸,建立如圖所示的空間直角坐標系。設(shè),PF:PB=

中點,

,,解得,所以PF:FB=1:2……………………………………5分

(2)由(1)可得,可求得平面的一個法向量為

,可得為平面的一個法向量;

設(shè)平面與平面所成的銳二面角為,則

……………………………………10分

【解析】略         

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年廣西省桂林中學高二下學期期中考試數(shù)學 題型:解答題

((本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐中,底面是矩形.已知


(1)證明平面
(2)求異面直線所成的角的大。
(3)求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學 來源:2012屆福建省三明市高三第一學期測試理科數(shù)學試卷 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,,,平面,的中點,的中點.    

(Ⅰ) 求證:∥平面

(Ⅱ)求證:平面⊥平面;

(Ⅲ)求平面與平面所成的銳二面角的大小.

 

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆上海市高二年級期終考試數(shù)學 題型:解答題

(本題滿分16分)

如圖,在四棱錐中,底面是矩形.已知

(1)證明平面;

(2)求異面直線所成的角的大;

(3)求二面角的大。

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011屆浙江省高三6月考前沖刺卷數(shù)學理 題型:解答題

(本小題滿分14分)

如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,平面,在棱上.

(Ⅰ)當時,求證平面

(Ⅱ)當二面角的大小為時,求直線與平面所成角的正弦值.

 

 

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