如圖，是圓的直徑，是圓的切線，切點為，平行于弦，若，，則    .
4

試題分析：由于，，而，因此，，
，，，
，，，故，由于切圓于點，易知，由勾股定理可得，因此.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓的直徑，是延長線上一點，，割線交圓于點,，過點作的垂線，交直線于點，交直線于點.
（1）求證：;
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，半圓的直徑的長為4，點平分弧，過作的垂線交于，交于．
（1）求證：：
（2）若是的角平分線，求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是外一點，是切線，為切點，割線與相交于，，為的中點，的延長線交于點．證明：
（1）；
（2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖橢圓C的方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)，A是橢圓C的短軸左頂點，過A點作斜率為-1的直線交橢圓于B點，點P（1，0），且BP∥y軸，△APB的面積為
9
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在直線AB上求一點M，使得以橢圓C的焦點為焦點，且過M的雙曲線E的實軸最長，并求此雙曲線E的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y2=4x上一定點P（x0，2），直線l的一個方向向量
d
=(1，-1)
（1）若直線l過P，求直線l的方程；
（2）若直線l不過P，且直線l與拋物線交于A，B兩點，設直線PA，PB的斜率為kPA，kPB，求kPA+kPB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，稱圓心在坐標原點O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓C的“伴隨圓”，已知橢圓C的兩個焦點分別是F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)．
（1）若橢圓C上一動點M1滿足|
M1F1
|+|
M1F2
|=4，求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（2）在（1）的條件下，過點P（0，t）（t＜0）作直線l與橢圓C只有一個交點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長為2
3
，求P點的坐標；
（3）已知m+n=-
cosθ
sinθ
，mn=-
3
sinθ
(m≠n，θ∈（0，π）），是否存在a，b，使橢圓C的“伴隨圓”上的點到過兩點（m，m2），（n，n2）的直線的最短距離dmin=
a2+b2-b
．若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE∶EC＝2∶3，連接AE，BE，BD，且AE，BD交于點F，則S△DEF∶S△EBF∶S△ABF＝(　　)
A．4∶10∶25B．4∶9∶25
C．2∶3∶5D．2∶5∶25

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，AD＝2，AC＝2，則AB＝________.

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