某縣農(nóng)民平均收入服從正態(tài)分布，其中=500，=20．

(1)求此縣農(nóng)民年均收入在500~520元之間的人數(shù)的百分比；

(2)若要使農(nóng)民的年均收入在(―，+)內(nèi)的概率不小于0.95，則的值應(yīng)至少為多大?

[備選數(shù)據(jù)：(0)=0.5000，(1)=0.8413，(1.96)=0.9750]

解：(1)由題意可得：

P(500<<520)

=()一()

=(1)一(0)

=0.8413―0.5000=0.3413．

(2)P(一<<+)

=()一()

=2()一1≥0.95，

所以()≥0.975，查表知≥1.96，≥39.2，即應(yīng)至少為39.2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-3蘇教版 蘇教版 題型：044

某縣農(nóng)民平均收入服從μ＝500元，σ＝20元的正態(tài)分布．

求：(1)此縣農(nóng)民的年均收入在500元～520元之間的人數(shù)的百分比．

(2)此縣農(nóng)民年均收入超過(guò)540元的人數(shù)的百分比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某縣農(nóng)民平均收入服從μ=500 元,σ=20 元的正態(tài)分布.

求:(1)此縣農(nóng)民的年均收入在500 元—520 元之間的人數(shù)的百分比.

(2)此縣農(nóng)民年均收入超過(guò)540 元的人數(shù)的百分比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某縣農(nóng)民年平均收入服從μ=500元，σ=20元的正態(tài)分布.

（1）求此縣農(nóng)民年平均收入在500元～520元間人數(shù)的百分比；

（2）如果要使農(nóng)民的年平均收入在（μ－a，μ+a）內(nèi)的概率不少于0.95，則a至少為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某縣農(nóng)民年平均收入服從μ=500元,σ=20元的正態(tài)分布.

(1)求此縣農(nóng)民平均收入在500—520元間人數(shù)的百分比;

(2)如果要使農(nóng)民的年平均收入在(μ-a,μ+a)內(nèi)的概率不小于0.95,則a至少為多大?

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