若數(shù)學(xué)公式=（1，0 ），數(shù)學(xué)公式=（0，1）則與2數(shù)學(xué)公式+3數(shù)學(xué)公式垂直的向量是


  1. A.
    -3數(shù)學(xué)公式+2數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    3數(shù)學(xué)公式+2數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -2數(shù)學(xué)公式+3數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2數(shù)學(xué)公式-3數(shù)學(xué)公式
A
分析：根據(jù)向量坐標(biāo)的線性運(yùn)算，可得向量2+3=（2，3），再設(shè)與2+3垂直的向量為，則有=0，得到等式2x+3y=0，接下來(lái)依次將A、B、C、D中的向量坐標(biāo)代入進(jìn)行驗(yàn)證，可得正確答案．
解答：∵=（1，0 ），=（0，1），
∴向量=2+3=（2，3）
設(shè)與=2+3垂直的向量為
則=2x+3y=0
對(duì)于A，向量-3+2=（-3，2），
∵2×（-3）+3×2=0，符合條件，故A正確；
對(duì)于B，向量3+2=（3，2），
∵2×3+3×2≠0，不符合條件；
對(duì)于C，向量-2+3=（-2，3），
∵2×（-2）+3×3≠0，不符合條件；
對(duì)于D，2-3═（2，-3），
∵2×2+3×（-3）≠0，不符合條件．
正確答案只有A，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題給出一個(gè)已知向量，通過判斷向量是否垂直，著重考查了向量坐標(biāo)的線性運(yùn)算和向量垂直的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)），
（1）若f（-1）=0且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（x）≥0成立，求f（x）表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，若g（x）=f（x）-kx，在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，F(x)=
f(x) (x＞0)
-f(x) (x＜0)
，當(dāng)x∈[-2，2]且x≠0時(shí)，求F（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-mx2+3，若f′（1）=0，則m=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)椋?1，1）上的奇函數(shù)也是減函數(shù)
（1）若x∈（-1，0）時(shí)，f（x）=-x+1，求f（x）；
（2）若f（1-a）＜f（a2-1），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面斜坐標(biāo)中∠xoy=45°，斜坐標(biāo)定義為
OP
=x0
e1
+y0
e2
（其中
e1
，
e2
分別為斜坐標(biāo)系的x軸，y軸的單位向量），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）．若F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足|
MF
1|=|
MF
2|，則點(diǎn)M在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題：p：?x∈R，x2+1＜2x；命題q：若mx2-mx-1＜0恒成立，則-4＜m＜0，那么（　�。�

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