已知函數(shù)f（x）=2x，等差數(shù)列{ax}的公差為2．若f（a2+a4+a6+a8+a10）=4，則log2[f（a1）•f（a2）•f（a3）•…•f（a10）]=
 
．
分析：先根據(jù)等差數(shù)列{ax}的公差為2和a2+a4+a6+a8+a10=2進(jìn)而可得到a1+a3+a5+a7+a9=2-5×2=-8，即可得到a1+…+a10=-6，f(a1)•f(a2)•f(a3)•…•f(a10)=2a1+a2+…+a10=2-6，即可求出答案．
解答：解：依題意a2+a4+a6+a8+a10=2，所以a1+a3+a5+a7+a9=2-5×2=-8
∴f(a1)•f(a2)•f(a3)•…•f(a10)=2a1+a2+…+a10=2-6
?log2[f（a1）•f（a2）•f（a3）•…•f（a10）]=-6
故答案為：-6
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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