在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）圓與軸相交于兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)使成等比數(shù)列，求的取值范圍（結(jié)果用區(qū)間表示）．:

 

 

【答案】

解：（Ⅰ）依題設(shè)，圓的半徑等于原點(diǎn)到直線的距離， 即．得圓的方程為．……4分

（Ⅱ）不妨設(shè)．

由即得．             ………6分

設(shè)，由成等比數(shù)列，

得，

即．                           ………8分

              ………10分

由于點(diǎn)在圓內(nèi)，故  由此得．

所以的取值范圍為．          ………12分

 

【解析】略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(07年全國(guó)卷Ⅱ)（12分）

在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切．

（1）求圓的方程；

（2）圓與軸相交于兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)使成等比數(shù)列，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年黑龍江省牡丹江一中高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，分別為與軸，軸的交點(diǎn)。曲線的參數(shù)方程為
（為參數(shù)）。
（1）求的極坐標(biāo)，并寫(xiě)出的直角坐標(biāo)方程；
（2）求點(diǎn)與曲線上的動(dòng)點(diǎn)距離的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年哈三中高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，分別為曲線與軸，軸的交點(diǎn).

（1）寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程，并求出的極坐標(biāo)；

（2）設(shè)的中點(diǎn)為，求直線的極坐標(biāo)方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆新疆烏魯木齊八中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切。圓與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使成等比數(shù)列，

（1）求圓的方程；

（2）求的范圍．

 

 

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