【題目】已知:函數(shù)fx= a>0a≠1.

(Ⅰ)求函數(shù)fx)的定義域;

(Ⅱ)判斷函數(shù)fx)的奇偶性,并加以證明;

(Ⅲ)設a=,解不等式fx>0.

【答案】(1) -1,1);(2)見解析;(3) {x|-1<x<0}

【解析】試題分析:(I根據(jù)對數(shù)函數(shù)有意義可知真數(shù)要大于0,列不等式組,解之即可求出函數(shù)的定義域;根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義進行判定,計箄的關系,從而確定函數(shù)的奇偶性;(代入,根據(jù)函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調性列不等式組,解之即可求出的范圍.

試題解析:(Ⅰ)由題知: ,解得:-1<x<1,所以函數(shù)fx)的定義域為(-11);

(Ⅱ)奇函數(shù),

證明:因為函數(shù)fx)的定義域為(-1,1),所以對任意x∈-11),

f-x= ==-fx

所以函數(shù)fx)是奇函數(shù);

(Ⅲ)由題知: 即有,解得:-1<x<0,

所以不等式fx>0的解集為{x|-1<x<0}.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(已知函數(shù)f(x)= ,則y=f(x)的圖象大致為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】某廠生產一種產品的固定成本(即固定投入)為0.5萬元,但每生產一百件這樣的產品,需要增加可變成本(即另增加投入)0.25萬元. 市場對此產品的年需求量為500件,銷售的收入函數(shù)為= (單位:萬元),其中是產品售出的數(shù)量(單位:百件).

(1)該公司這種產品的年產量為百件,生產并銷售這種產品所得到的利潤為當年產量的函數(shù),求;

(2)當年產量是多少時,工廠所得利潤最大?

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【題目】李老師騎自行車上班,最初以某一速度勻速行進,中途由于自行車發(fā)生故障,停下修車耽誤了幾分鐘,為了按時到校,李老師加快了速度,仍保持勻速行進,結果準時到校,在課堂上,李老師請學生畫出自行車行進路程s(千米)與行進時間x(秒)的函數(shù)圖象的示意圖,你認為正確的是

A. B.

C. D.

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【題目】某家庭進行理財投資根據(jù)長期收益率市場預測投資類產品的收益與投資額成正比,投資類產品的收益與投資額的算術平方根成正比已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0125萬元和05萬元

1分別寫出兩類產品的收益與投資額的函數(shù)關系;

2該家庭有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元?

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【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D是A1B1的中點.
(1)求證:A1C∥平面BDC1
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(1)求橢圓M的方程;
(2)過點(4,0)且不垂直于y軸的直線與橢圓M交于P,Q兩點,點Q關于x軸的對稱原點為E,證明:直線PE與x軸的交點為F.

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1求證:AD平面BCE

(2)求證AD//平面CEF;

(3)求三棱錐A-CFD的體積.

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【題目】已知a>0,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若x0滿足關于x的方程2ax+b=0,則下列選項的命題中為假命題的是(
A.x∈R,f(x)≤f(x0
B.x∈R,f(x)≥f(x0
C.x∈R,f(x)≤f(x0
D.x∈R,f(x)≥f(x0

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