如圖，已知△OFQ的面積為s，且.

   （1）若的范圍；  

   （2）設(shè)為中心，F為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，求Q的縱坐標(biāo).

   （3）在（2）的條件下，當(dāng)取得最小值時(shí)，求此橢圓方程.

解：（1）由已知得

（2）設(shè)方程為

設(shè)

由此得

（3）由=1

   

由是增函數(shù)   這時(shí)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△OFQ的面積為S，且
OF
•
FQ
=1．
（Ⅰ）若
1
2
＜S＜
3
2
，求＜
OF
，
FQ
＞的范圍；
（Ⅱ）設(shè)|
OF
|=c(c≥2)，S=
3
4
c.若以O(shè)為中心，F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，以c為變量，當(dāng)|
OQ
|取最小值時(shí)，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△OFQ的面積為S，且
OF
•
FQ
=1．
（Ⅰ）若
1
2
＜S＜
3
2
，求＜
OF
，
FQ
＞的范圍；
（Ⅱ）設(shè)|
OF
|=c(c≥2)，S=
3
4
c.若以O(shè)為中心，F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，以c為變量，當(dāng)|
OQ
|取最小值時(shí)，求橢圓的方程．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市首師大附中高三大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷10（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△OFQ的面積為S，且．
（Ⅰ）若，求的范圍；
（Ⅱ）設(shè)若以O(shè)為中心，F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，以c為變量，當(dāng)取最小值時(shí)，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊市正定中學(xué)高三第三次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△OFQ的面積為S，且．
（Ⅰ）若，求的范圍；
（Ⅱ）設(shè)若以O(shè)為中心，F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，以c為變量，當(dāng)取最小值時(shí)，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)09：平面向量的概念及運(yùn)算（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△OFQ的面積為S，且．
（Ⅰ）若，求的范圍；
（Ⅱ）設(shè)若以O(shè)為中心，F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，以c為變量，當(dāng)取最小值時(shí)，求橢圓的方程．

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