Question

等差數(shù)列中a₂與a₆的等差中項(xiàng)為5，a₃與a₇的等差中項(xiàng)為7，則a_n=

2n-3

．

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)和等差中項(xiàng)可得a₄=5，a₅=7，進(jìn)而可得數(shù)列的公差，可得首項(xiàng)，可得通項(xiàng)公式．

解答：解：由題意可得：a₂+a₆=2×5，a₃+a₇=2×7，
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得2a₄=a₂+a₆=10，2a₅=a₃+a₇=14
解之可得a₄=5，a₅=7，故公差d=a₅-a₄=2
故a₁=a₄-3d=5-6=-1，
故a_n=-1+2（n-1）=2n-3
故答案為：2n-3

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及等差中項(xiàng)的定義，屬基礎(chǔ)題．