數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1(n+1)(n+2)
，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=
 
．
分析：用裂項(xiàng)法將an化成 an=
1
n+1
-
1
n+2
．再逐項(xiàng)相加．
解答：解：an=
1
(n+1)(n+2)
=
1
n+1
-
1
n+2
∴Sn=(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+(
1
4
-
1
5
)+…+（
1
n+1
-
1
n+2
）=
1
2
-
1
n+2
=
n
2(n+2)
．
故答案為
n
2(n+2)
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的求和以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，此題采取裂項(xiàng)的方法求和，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公an
（2）若記bn=(2n+1)•(
1Sn
+2)，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公an
（2）若記數(shù)學(xué)公式，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002-2003學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為    ．

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