設(shè)集合M={(x，y)|
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
}，則集合{z|z=
4
3
x+y，(x，y)∈M}中元素的最小值是
4
3
4
3
．
分析：確定不等式組表示的平面區(qū)域，明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合圖象，可得結(jié)論．
解答：解：由題意，不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示

z=
4
3
x+y表示直線y=-
4
3
x+z的縱截距
由x+3y=4，可得x=0時(shí)，y=
4
3
，根據(jù)圖形可知，直線y=-
4
3
x+z在（0，
4
3
）時(shí)，z取得最小值
4
3

∴集合{z|z=
4
3
x+y，(x，y)∈M}中元素的最小值是
4
3

故答案為：
4
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)的運(yùn)用，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|y=
4-x2
}，N={y|y=-x2+1，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A、?B、[-2，2]
C、[-2，1]D、[0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、設(shè)集合M={x|f（x）=x}，集合{x|f（f（x））=x}，若已知函數(shù)y=f（x）是R上的增函數(shù)，記|M|，|N|是M，N中元素的個(gè)數(shù)，則下列判斷一定正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）定義在R上，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n，恒有f(m+n)=f(m)?f(n)，且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1．
（1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1；
（2）設(shè)集合A={(x，y)|f(x2)?f(y2)＞f(1)}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、設(shè)集合M={x|-1≤x≤1}，N={y|y=2x，-1≤x≤1}，則集合M∩N=（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案