若|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
與
b
的夾角為60°，當(dāng)|
a
-x
b
|取得最小值時(shí)，實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得 
a
•
b
=1，再根據(jù) |
a
-x
b
|=
a
2-2x
a
•
b
+x2•
b
2
=
(x-1)2+3
，可得當(dāng)|
a
-x
b
|取得最小值時(shí)，實(shí)數(shù)x的值．
解答：解：∵|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
與
b
的夾角為60°，∴
a
•
b
=2×1×cos60°=1．
∵|
a
-x
b
|=
a
2-2x
a
•
b
+x2•
b
2
=
4-2x+x2
=
(x-1)2+3
，
故當(dāng)x=1時(shí)，|
a
-x
b
|取得最小值為
3
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=tanwx（w＞0）的圖象的相鄰的兩支截直線y=
π
4
所得線段長(zhǎng)為
π
4
，則f(
π
16
)的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=log2（2x+3）}，B={y|y=
9-x2
}，則A∩B為（　�。�
A、（0，
3
2
）
B、（0，3]
C、[-
3
2
，∞）
D、[0，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（　�。�
A、模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.99
B、模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.88
C、模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.50
D、模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

看下面的演繹推理過程：
大前提：棱柱的體積公式為：底面積×高．
小前提：如圖直三棱柱ABC-DEF．H是棱AB的中點(diǎn)，ABED為底面，CH⊥平面ABED，即CH為高，
結(jié)論：直三棱柱ABC-DEF的體積為 SABED•CH．這個(gè)推理過程（　　）
A、正確
B、錯(cuò)誤，大前提出錯(cuò)
C、錯(cuò)誤，小前提出錯(cuò)
D、錯(cuò)誤，結(jié)論出錯(cuò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在回歸分析中，下列關(guān)于R2的描述不正確的是（　　）
A、R2越大，意味著模型擬合的效果越好
B、R2表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率
C、在實(shí)際應(yīng)用中盡量選擇R2大的回歸模型
D、R2越大，表明殘差平方和越大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log2π，b=log 
1
2
π，c=π-2，則（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A⊆R，如果x0∈R滿足：對(duì)任意a＞0，都存在x∈A，使得0＜|x-x0|＜a，那么稱x0為集合A的一個(gè)聚點(diǎn)．則在下列集合中：
（1）Z+∪Z-；
（2）R+∪R-；
（3）{x|x=
1
n
，n∈N*}；
（4）{x|x=
n
n+1
，n∈N*}．
其中以0為聚點(diǎn)的集合有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位為了了解用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表
氣溫x（℃） 18 13 10 -1
用電量y（度） 24 24 38 64
由表中數(shù)據(jù)及線性回歸方程
y
=bx+a，其中b=-2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為-4℃時(shí)，用電量的度數(shù)約為（　�。�
A、65.5B、66.5
C、67.5D、68.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案