已知向量
a
=(tanα，1)，
b
=(
3
，-1)，α∈(0，π)，若
a
⊥
b
，則α的值為（　�。�
A、
π
6
或
5π
6
B、
π
3
或
2π
3
C、
π
6
D、
π
3
分析：利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0，列出方程，根據(jù)角的范圍求出角．
解答：解：∵
a
⊥
b

∴
a
•
b
=0
∴
3
tanα-1=0
∴tanα=
3
3

∵α∈（0，π）
∴α=
π
6

故選C
點評：解決向量垂的問題應(yīng)該利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0即向量對應(yīng)的坐標的積的和為0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinα，cosα），
b
=（3，4），且
a
∥
b
，則tanα等于（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
4
3
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cos
x
2
，tan（
x
2
+
π
4
）），
b
=（
2
sin（
x
2
+
π
4
），tan（
x
2
-
π
4
），令f（x）=
a
•
b
．是否存在實數(shù)x∈[0，π]，使f（x）+f'（x）=0（其中f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）？若存在，則求出x的值；若不存在，則證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=(tanα，1)，
b
=(
3
，-1)，α∈(0，π)，若
a
⊥
b
，則α的值為（　　）
A．
π
6
或
5π
6
B．
π
3
或
2π
3
C．
π
6
D．
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=(tanα,1),b=(,1),α∈(0,π),且a∥b,則α的值為

A.或               B.                C.或               D.

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