一元二次方程ax2+2x+1=0,(a≠0)有一個正根和一個負根的充分不必要條件是( 。
A、a<0B、a>0C、a<-1D、a>1
分析:求解其充要條件,再從選項中找充要條件的真子集.求解充要條件時根據(jù)題設(shè)條件特點可以借助一元二次根與系數(shù)的關(guān)系的知識求解.
解答:解:一元二次方程ax2+2x+1=0,(a≠0)有一個正根和一個負根的充要條件是x1×x2=
1
a
<0,即a<0,
而a<0的一個充分不必要條件是a<-1
故應(yīng)選  C
點評:本考點是一元二次方程分布以及充分不必要條件的定義.本題解決的特點是先找出其充要條件,再尋求充分不必要條件.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知以下四個命題:
①如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實根,且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集為{x|x1<x<x2}.
②若
x-1x-2
≤0
,則(x-1)(x-2)≤0.
③“若M={-1,0,1},則x2-2x+m>0的解集是實數(shù)集R”的逆否命題.
④若函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上遞增,且a+b≥0,則f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中為真命題的是
 
(填上你認為正確的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、a>0是一元二次方程ax2+2x+1=0,(a≠0)有一個正根和一個負根的
既不充分也不必要
條件.(填條件類型)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c為正數(shù),關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根.則方程(a+1)x2+(b+2)x+c+1=0的實數(shù)根的個數(shù)是(  )
A、0或1B、1或2C、0或2D、不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題A:一元二次方程ax2+bx+c=0有一個正根和一個負根;命題B:ac<0,那么B是A的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:a<1且a≠0,命題q:一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)至少有一個負的實數(shù)根,則p是q的( 。

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