Question

已知平面α∩β=l，m是α內(nèi)不同于l的直線，那么下列命題中錯(cuò)誤 的是（ ）
A．若m∥β，則m∥l
B．若m∥l，則m∥β
C．若m⊥β，則m⊥l
D．若m⊥l，則m⊥β

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)條件，平面α∩β=l，m是α內(nèi)不同于l的直線，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)中的條件，對(duì)結(jié)論進(jìn)行證明，找出不能推出結(jié)論的即可
解答：解：A選項(xiàng)是正確命題，由線面平行的性質(zhì)定理知，可以證出線線平行；
B選項(xiàng)是正確命題，因?yàn)閮蓚�(gè)平面相交，一個(gè)面中平行于它們交線的直線必平行于另一個(gè)平面；
C選項(xiàng)是正確命題，因?yàn)橐粋�(gè)線垂直于一個(gè)面，則必垂直于這個(gè)面中的直線；
D選項(xiàng)是錯(cuò)誤命題，因?yàn)橐粭l直線垂直于一個(gè)平面中的一條直線，不能推出它垂直于這個(gè)平面；
綜上D選項(xiàng)中的命題是錯(cuò)誤的
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是有著較強(qiáng)的空間想像能力以及熟練掌握點(diǎn)線面位置關(guān)系判斷的一些定義，定理及條件，并能靈活組織這些材料作出證明，故也考查了推理論證的能力．