（2012•松江區(qū)三模）如圖放置的邊長為1的正方形ABCD的頂點A、D分別在x軸、y軸正半軸上（含原點）上滑動，則
OB
•
OC
的最大值是（　�。�
分析：令∠OAD=θ，由邊長為1的正方形ABCD的頂點A、D分別在x軸、y軸正半軸上，可得出B，C的坐標，由此可以表示出兩個向量，算出它們的內(nèi)積即可．
解答：解：如圖令∠OAD=θ，由于AD=1故0A=cosθ，OD=sinθ，
如圖∠BAX=
π
2
-θ，AB=1，故xB=cosθ+cos（
π
2
-θ）=cosθ+sinθ，yB=sin（
π
2
-θ）=cosθ，
故
OB
=（cosθ+sinθ，cosθ）
同理可求得C（sinθ，cosθ+sinθ），即
OC
=（sinθ，cosθ+sinθ），
∴
OB
•
OC
=（cosθ+sinθ，cosθ）•（sinθ，cosθ+sinθ）=1+sin2θ，故
OB
•
OC
 的最大值是2，
故答案是 2．
點評：本題主要考查向量在幾何中的應用，設角引入坐標是解題的關鍵，由于向量的運算與坐標關系密切，所以在研究此類題時應該想到設角來表示點的坐標，屬于中檔題．
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5
6
5
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m＞2
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1
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-2≤a≤1
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