在正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中，能構(gòu)成一個(gè)直角三角形的3個(gè)頂點(diǎn)的三點(diǎn)組的個(gè)數(shù)是(    )

A.24                  B.36                 C.48                  D.56

解析：注意到每個(gè)正方形或矩形各有4個(gè)“直角三角形三點(diǎn)組”，現(xiàn)正方體共有6個(gè)正方形側(cè)面及6個(gè)矩形對角面，故可視為有12類方案，即12個(gè)矩形或正方形，由分類加法計(jì)數(shù)原理得4×12=48個(gè)“直角三角形三點(diǎn)組”.故選C.

答案：C

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下幾何圖形的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何圖形是
②③④
．（寫出所有正確結(jié)論的編號）．
①梯形；
②矩形；
③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；
④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；
⑤每個(gè)面都是等腰直角三角形的四面體．

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在正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任取2個(gè)頂點(diǎn)所得的所有直線中任取2條，則所取的2條成一對異面直線的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

．在正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任取2個(gè)頂點(diǎn)所得的所有直線中任取2條，則所取的2條成一對異面直線的概率為(       )

A．             B．             C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任取2個(gè)頂點(diǎn)所得的所有直線中任取2條，則所取的2條成一對異面直線的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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