過原點(diǎn)0且方向向量為（m，1）的直線l與圓C：（x-1）2+y2=4相交于P、Q兩點(diǎn)，則=    ．
【答案】分析：本題為填空題，結(jié)果應(yīng)該與m的取值無關(guān)，故可利用特值法，取m=0時(shí)，寫出直線l的方程，與圓的方程聯(lián)立，求出P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)，直接計(jì)算即可．
解答：解：特別的取m=0，此時(shí)直線l的方程為：x=0，代入圓的方程求得P（0，），Q（0，）
所以=-3．
故答案為：-3
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的方向向量、直線與圓、及向量的數(shù)量積的運(yùn)算，注意特值法在解題中的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)0且方向向量為（m，1）的直線l與圓C：（x-1）2+y2=4相交于P、Q兩點(diǎn)，則
OP
•
OQ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)二模）已知等軸雙曲線C：x2-y2=a2（a＞0）的右焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)． 過F作一條漸近線的垂線FP且垂足為P，|
OP
| =
2
．
（1）求等軸雙曲線C的方程；
（2）假設(shè)過點(diǎn)F且方向向量為
d
=(1，2)的直線l交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，求
OA
•
OB
的值；
（3）假設(shè)過點(diǎn)F的動(dòng)直線l與雙曲線C交于M、N兩點(diǎn)，試問：在x軸上是否存在定點(diǎn)P，使得
PM
•
PN
為常數(shù)．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過原點(diǎn)0且方向向量為（m，1）的直線l與圓C：（x-1）2+y2=4相交于P、Q兩點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等軸雙曲線C：x2-y2=a2（a＞0）的右焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)． 過F作一條漸近線的垂線FP且垂足為P，．
（1）求等軸雙曲線C的方程；
（2）假設(shè)過點(diǎn)F且方向向量為的直線l交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，求的值；
（3）假設(shè)過點(diǎn)F的動(dòng)直線l與雙曲線C交于M、N兩點(diǎn)，試問：在x軸上是否存在定點(diǎn)P，使得為常數(shù)．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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