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已知函數
（1）當時，求的單調區(qū)間；
（2）若，設是函數的兩個極值點，且，記分別為的極大值和極小值，令，求實數的取值范圍.

（1）；時,,.（2）

解析試題分析：（1）首先求出函數的導數，然后求出滿足或的區(qū)間即可.（2）根據極值點的概念得，在由已知條件求出，極值m，n的表達式，然后整理= ，構造函數：令，通過求導，證明，從而可得即可.
試題解析：(1) ,   2分 令, 
①.
②.時,,令
,    6分
(2)依題意有

，   9分
令,

    13分
考點：1.求函數的導數和導數的性質；2.導數的極值和導數性質的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（其中，e是自然對數的底數）．
（Ⅰ）若，試判斷函數在區(qū)間上的單調性；
（Ⅱ）若函數有兩個極值點，（），求k的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某商場預計2014年從1月起前個月顧客對某種商品的需求總量（單位：件）
（1）寫出第個月的需求量的表達式；
（2）若第個月的銷售量（單位：件），每件利潤（單位：元），求該商場銷售該商品，預計第幾個月的月利潤達到最大值？月利潤的最大值是多少？（參考數據：）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖像在點處的切線方程為.
（I）求實數，的值；
（Ⅱ）當時，恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖象在與軸交點處的切線方程是.
（I）求函數的解析式；
（II）設函數，若的極值存在，求實數的取值范圍以及函數取得極值時對應的自變量的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）若曲線在和處的切線相互平行，求的值；
（2）試討論的單調性；
（3）設，對任意的，均存在，使得.試求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖象與直線相切于點.
（1）求實數和的值； （2）求的極值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,曲線在點處切線方程為.
(1)求的值;
(2)討論的單調性,并求的極大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）如果存在零點，求的取值范圍
（2）是否存在常數，使為奇函數？如果存在，求的值，如果不存在，說明理由。

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