(22) （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，已知拋物線與圓相交于A、B、C、D四個點。

（Ⅰ）求r的取值范圍

（Ⅱ）當四邊形ABCD的面積最大時，求對角線AC、BD的交點P的坐標。

（Ⅰ）（Ⅱ）（）


解析:

（Ⅰ）聯(lián)立方程組與，可得

，所以方程由兩個不等式正根

由此得到解得，所以r的范圍為

（Ⅱ）不妨設E與M的四個交點坐標分別為設

直線AC,BD的方程分別為

，

解得點p的坐標為設t=，由t=及（1）可知

由于四邊形ABCD為等腰梯形，因而其面積

將代入上式，并令，得

求導數(shù)，

令，解得

當時，，當，；當時，

當且僅當時，由最大值，即四邊形ABCD的面積最大，故所求的點P的坐標為（）

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題12分)某次測試有900人參加，滿分為100分，為了了解成績情況，抽取了50名同學的成績進行統(tǒng)計.

(1) 將頻率分布表補充完整；   (2) 繪制頻率分布直方圖；

(3) 估計全體學生中及格(不低于60分)的人數(shù)大約是多少.

分  組

頻數(shù)

頻率

[40，50）

4

[50，60）

0.12

[60，70）

9

[70，80）

15

[80，90）

0.22

[90，100）

合  計

50

 

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