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已知函數f(x)＝m(x＋)的圖象與函數h(x)＝(x＋)＋2的圖象關于點A(0，1)對稱．

(1)求m的值；

(2)若g(x)＝f(x)＋在區(qū)間(0，2]上為減函數，求實數a的取值范圍．

答案：
解析：

 　　解：(1)設P(x，y)為函數h(x)圖象上一點，點P關于A的對稱點為Q( ， )，　　則有 ＝－x，且 ＝2－y

　　解：(1)設P(x，y)為函數h(x)圖象上一點，點P關于A的對稱點為Q(，)，　　則有＝－x，且＝2－y

　　∵點Q(，)在f(x)＝m(x＋)上，∴＝m(＋)，

　　將x，y代入得，2－y＝m(－x－)，整理得，y＝m(x＋)＋2，

　　∴m＝．

　　(2)∵g(x)＝(x＋)，設x1，x2∈(0，2]，且x1＜x2，

　　則g(x1)－g(x2)＝(x1－x2)·＞0對一切x1，x2∈(0，2]恒成立．

　　∴x1x2－(1＋a)＜0對一切x1，x2∈(0，2]恒成立，

　　∴由1＋a≥x1x2≥4得，a≥3．


練習冊系列答案
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(1)

求的值；

(2)

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