Question

【題目】

某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為

商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元.表示經(jīng)銷一件該商品的利潤.

（Ⅰ）求事件A：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率

P(A)；

（Ⅱ）求的分布列及期望

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；

（Ⅱ）Eη=200×0.4+250×0.4+300×0.2

=240（元）.

【解析】

解：

（I）由A表示事件：“購買該商品的3位顧客中至少有1位采用1期付款”，

知表示事件：“購買該商品的3位顧客中無人采用1期付款”.

,

；

（II）η的可能取值為200元，250元，300元.

P（η=200）=P（ξ=1）=0.4，

P（η=250）=P（ξ=2）+P（ξ=3）=0.2+0.2=0.4，

P（η=300）=1－P（η=200）－P（η=250）=1－0.4－0.4=0.2.

∴η的分布列為

η	200	250	300
P	0.4	0.4	0.2

∴Eη＝200×0.4+250×0.4+300×0.2＝240（元）．