【題目】過(guò)雙曲線 =1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)F作一條直線,當(dāng)直線斜率為l時(shí),直線與雙曲線左、右兩支各有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)直線斜率為3時(shí),直線與雙曲線右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則雙曲線離心率的取值范圍為( )
A.(1, )
B.(1, )
C.( , )
D.( , )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=4x+4.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)討論f(x)的單調(diào)性.
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【題目】已知,且(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn.
(1)求n的值;(2)求a1+a2+a3+…+an的值.
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【題目】AC為對(duì)稱軸的拋物線的一部分,點(diǎn)B到邊AC的距離為2km,另外兩邊AC,BC的長(zhǎng)度分別為8km,2 km.現(xiàn)欲在此地塊內(nèi)建一形狀為直角梯形DECF的科技園區(qū).
(1)求此曲邊三角形地塊的面積;
(2)求科技園區(qū)面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,證明當(dāng)時(shí), ;
(3)如果,且,證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣ |,其在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增,則a的取值范圍為( )
A.[0,1]
B.[﹣1,0]
C.[﹣1,1]
D.[﹣ , ]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】醫(yī)藥公司針對(duì)某種疾病開(kāi)發(fā)了一種新型藥物,患者單次服用制定規(guī)格的該藥物后,其體內(nèi)的藥物濃度隨時(shí)間的變化情況(如圖所示):當(dāng)時(shí),與的函數(shù)關(guān)系式為(為常數(shù));當(dāng)時(shí),與的函數(shù)關(guān)系式為(為常數(shù)).服藥后,患者體內(nèi)的藥物濃度為,這種藥物在患者體內(nèi)的藥物濃度不低于最低有效濃度,才有療效;而超過(guò)最低中毒濃度,患者就會(huì)有危險(xiǎn).
(1)首次服藥后,藥物有療效的時(shí)間是多長(zhǎng)?
(2)首次服藥1小時(shí)后,可否立即再次服用同種規(guī)格的這種藥物?
(參考數(shù)據(jù):,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義區(qū)間[x1 , x2]長(zhǎng)度為x2﹣x1(x2>x1),已知函數(shù)f(x)= (a∈R,a≠0)的定義域與值域都是[m,n],則區(qū)間[m,n]取最大長(zhǎng)度時(shí)a的值是 .
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