己知△ABC中，AB="AC" , D是△ABC外接圓劣弧上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A , C重合），延長(zhǎng)BD至E。
(1)求證：AD 的延長(zhǎng)線平分；
(2)若，△ABC中BC邊上的高為,
求△ABC外接圓的面積．
  解：( 1 ）如圖，設(shè)F為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∵A，B，C， D 四點(diǎn)共圓，
= ，又AB＝AC ，∴，且，
∴，對(duì)頂角，故，
故AD 的延長(zhǎng)線平分。---------------5分
.( 2）設(shè)O為外接圓圓心，連接AO交BC于H ，則AH⊥BC ,
連接 OC ，由題意OAC＝OCA =，，
∴，設(shè)圓半徑為r，則，
得：r=" 2" ，故外接圓面積為。 ---------12 分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 內(nèi)接于⊙, 是⊙的直徑, 是過點(diǎn)的直線, 且.

(Ⅰ) 求證: 是⊙的切線;
(Ⅱ)如果弦交于點(diǎn), , , , 求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖設(shè)M為線段AB中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C ∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。
（1）寫出圖中三對(duì)相似三角形，并對(duì)其中一對(duì)作出證明；
（2）連結(jié)FG，設(shè)=45°，AB=4，AF=3，求FG長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，已知AD是的外角的平分線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DA交的外接圓于點(diǎn)F，連結(jié)FB、FC

（I）求證：FB=FC；
（II）求證：FB2=FA·FD；
（III）若AB是外接圓的直徑，求AD的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，//，//，若

，則BD的長(zhǎng)為        、AB的長(zhǎng)為___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線的參數(shù)方程為，上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)是，則點(diǎn)與之間的距離是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)A、B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)，且A、B分別在第一、二象限，C是圓O與軸正半軸的交點(diǎn)， 為等腰直角三角形。記
(1)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為，求 的值
(2)求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形ABC中(C為直角)，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，則＝______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知 ,且，
那么直線一定不通過第      象限.

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