已知為等差數(shù)列,++=105,=99,以表示的前項和,則使得達到最大值的是   (   )
A.21B.20 C.19D.18
B

分析:寫出前n項和的函數(shù)解析式,再求此式的最值是最直觀的思路,但注意n取正整數(shù)這一條件.
解:設{an}的公差為d,由題意得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105,即a1+2d=35,①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99,即a1+3d=33,②
由①②聯(lián)立得a1=39,d=-2,
∴sn=39n+×(-2)=-n2+40n=-(n-20)2+400,
故當n=20時,Sn達到最大值400.
故選B.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


本小題共13分)
已知等差數(shù)列的前項和為,a2=4, S5=35.
(Ⅰ)求數(shù)列的前項和
(Ⅱ)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項和

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

證明(1)已知,求證
(2)已知數(shù)列計算由此推算的公式,并用數(shù)學歸納法給出證明。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列{an}的通項公式an=2n-48,數(shù)列的前項和為,則Sn達到最小時,n等于________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分) 
已知數(shù)列滿足,
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項公式。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

公差不為零的等差數(shù)列中,,且、成等比數(shù)列,則數(shù)列的公差等于                                                 
A.  B.    C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

.(本題滿分16分)
已知各項均不為零的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足a1=c,2Sn=anan+1+r.
(1)若r=-6,數(shù)列{an}能否成為等差數(shù)列?若能,求滿足的條件;若不能,請說明理由.
(2)設,
若r>c>4,求證:對于一切n∈N*,不等式恒成立.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為
(I)求的值;
(Ⅱ)猜想的表達式;并用數(shù)學歸納法加以證明。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列中,若點在經(jīng)過點(5,3)的定直線l上,則數(shù)列的前9項和S9="        " .

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