平面內(nèi)到定點和到定點的距離的比為的點的軌跡為曲線M，直線l與曲線M相交于A，B兩點，若在曲線M上存在點C，使，且，求直線l的斜率及對應(yīng)的點C的坐標(biāo)。

解：設(shè)曲線C上的任意一點

曲線C的方程為                      ………………………4分

                                            ……………8分

設(shè)

                   解得或

       直線l的斜率為，對應(yīng)的點C的坐標(biāo)為或。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)到定點（1，0）和到定點（4，0）的距離的比為
1
2
的點的軌跡為曲線M，直線l與曲線M相交于A，B兩點，若在曲線M上存在點C，使
OC
=
OA
+
OB
=λ
a
，且
a
=(-1，2)，求直線l的斜率及對應(yīng)的點C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）曲線C是平面內(nèi)到定點F（0，1）和定直線l：y=-1的距離之和等于4的點的軌跡，給出下列三個結(jié)論：
①曲線C關(guān)于y軸對稱；
②若點P（x，y）在曲線C上，則|y|≤2；
③若點P在曲線C上，則1≤|PF|≤4．
其中，所有正確結(jié)論的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線是平面內(nèi)到定點和定直線的距離之和等于的點的軌跡，給出下列三個結(jié)論：其中，所有正確結(jié)論的序號是______．

① 曲線關(guān)于軸對稱；

② 若點在曲線上，則；

③ 若點在曲線上，則.

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