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已知函數
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在中，角所對的邊分別是，若且，試判斷 的形狀.

﹙1﹚ ;﹙2﹚為等邊三角形.

解析試題分析：﹙1﹚ 4分
所以                         6分
﹙2﹚由，有，所以 
因為，所以,即.                   8分
由余弦定理及，所以.         10分
所以 所以.  所以為等邊三角形.              12分
考點：余弦定理的應用，和差倍半的三角函數公式，三角函數的圖象和性質。
點評：中檔題，本題是綜合性較強的一道應用問題，涉及余弦定理的應用，和差倍半的三角函數公式，三角函數的圖象和性質。涉及三角函數的圖象和性質的研究問題，往往需要先利用三角公式進行“化一”。判斷三角形形狀問題，一般是從角與邊的相互轉化中，發(fā)現三角形中的邊角特點。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設的三個內角，，所對的邊分別為，，．已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在面積為的△ABC中，角A、B、C所對應的邊為成等差數列，
B＝30°.（1）求；（2）求．

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在銳角三角形ABC中，，，分別為、、的對邊，且
①求角C的大�。�
②若，且的面積為，求的值。

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在銳角三角形ABC中，分別是角A、B、C的對邊，且．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若，且△ABC 的面積為，求的值.

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在中，
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點，現位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？

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△ABC的面積，且
(1) 求角的大�。�(2)若且求

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△中，∠,∠,∠的對邊分別是，且 .
（1）求∠的大�。�
（2）若，，求和的值.

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