正三棱錐V－ABC的底面邊長為2，側(cè)棱長為3，過底面AB邊的截面交側(cè)棱VC于P點．

(1)若P為VC的中點，求；

(2)若P為動點，P∈VC，求△PAB面積的最小值．

答案：
解析：

解：(1)作VO⊥底面ABC于O，連CO，并延長交AB于D，連VD，

∴AB⊥平面VCD，平面ABC⊥平面VCD，作PE⊥CD于E．

∴PE⊥平面ABC．又P為VC中點，

，；

∴；

(2)設(shè)PC=x，，由余弦定理

∴，

故當時，面積最小，最小值為．


練習冊系列答案
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設(shè)正三棱錐V－ABC的底邊長為，高為2，則側(cè)棱與底面所成角的大小為

[　　]
A．

B．

C．

D．

arctan2

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正三棱錐V－ABC的底面邊長為2a，E、F、G、H分別是VA、VB、BC、AC的中點，則四邊形EFGH的面積的取值范圍是

[　　]
A．

(a2，＋∞)

B．

(0，＋∞)

C．

(a2，＋∞)

D．

(a2，＋∞)

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已知正三棱錐V－ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA＝4，AC＝2，則該三棱錐的左視圖的面積；

[　　]
A．

9

B．

6

C．

3

D．

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已知正三棱錐V－ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA＝4，AC＝，則該三棱錐的左視圖的面積；

[　　]
A．

9

B．

6

C．

D．

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已知正三棱錐V－ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA＝4，AC＝2，則該三棱錐的左視圖的面積；

[　　]

A．9

B．6

C．3

D．

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