雙曲線的離心率等于3，且與橢圓
x2
16
+
y2
7
=1有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線方程．
因?yàn)闄E圓
x2
16
+
y2
7
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）和（3，0），…．（2分）
則可設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)．…（4分）
因?yàn)閏=3，雙曲線的離心率等于3，
所以
c
a
=3，解得a=1．…（7分）
所以b2=c2-a2=32-12=8．…（10分）
故所求雙曲線方程為x2-
y2
8
=1．…．（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線均與圓x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)與圓x2+y2-6x+5=0的圓心重合，則雙曲線的方程是（　�。�
A．
x2
5
-
y2
4
=1		B．
x2
4
-
y2
5
=1		C．
x2
6
-
y2
3
=1		D．
x2
3
-
y2
6
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，P（1，-2）是C上的點(diǎn)，且y=
2
x是C的一條漸近線，則C的方程為（　�。�
A．
y2
2
-x2=1		B．2x2-
y2
2
=1
C．
y2
2
-x2=1或2x2-
y2
2
=1		D．
y2
2
-x2=1或x2-
y2
2
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P（2，1），Q（3，-2），經(jīng)過P，Q兩點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從
x2
m
-
y2
n
=1（其中m，n∈{-2，-5，4}）所表示的圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）方程中任取一個(gè)，則此方程是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線方程的概率為（　�。�
A．
1
2
B．
4
7
C．
2
3
D．
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

【文科】若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，一個(gè)焦點(diǎn)是(0，
10
)，則雙曲線的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，點(diǎn)B（0，b）且AB⊥BF，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．
2
B．
3
C．
3
+1
2
D．
5
+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線以y=±2x為漸近線，且A（1，0）為一個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的方程為（　�。�
A．
x2
4
-y2=1		B．y2-
x2
4
=1		C．x2-
y2
4
=1		D．
y2
4
-x2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

動(dòng)圓與兩圓和都外切,則動(dòng)圓圓心軌跡是  (    )
A圓        B 橢圓        C 雙曲線    D 雙曲線的一支

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同步練習(xí)冊(cè)答案