若復數(shù)z與其共軛復數(shù)
.
z
滿足:|z|=
10
,z+
.
z
=2
則(  )
A、z2-2z+10=0
B、z2+2z+10=0
C、2z2+2z-10=0
D、2z2-2z-10=0
分析:本題考查的知識點是復數(shù)的基本概率,由|z|=
10
z+
.
z
=2
,我們可以設Z=a+bi,則
.
Z
=a-bi,然后根據(jù)已知條件,構造關于a,b的二元一次方程組,解方程組即可得到滿足條件的復數(shù)Z的值,逐一代入四個答案,即可求出滿足條件答案.
解答:解:設Z=a+bi,則
.
Z
=a-bi,
|z|=
10
,即a2+b2=10
z+
.
z
=2
,即(a+bi)+(a-bi)=2a=2,
解得:a=1,b=±3
則Z=1+3i或Z=1-3i
則:z2-2z+10=0,故A正確
故選A
點評:對于未知復數(shù)問題,我們可以先設Z=a+bi,則
.
Z
=a-bi,我們可以根據(jù)已知條件結合復數(shù)相等的充要條件構造方程,解方程即可求出未知的向量.
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若復數(shù)z與其共軛復數(shù)
.
z
滿足:z=
.
z
+2i
,則復數(shù)z的虛部為( 。

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(2012•浙江模擬)若復數(shù)z與其共軛復數(shù)
.
z
滿足::|z|=
2
,z+
.
z
=2
,則( 。

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若復數(shù)z與其共軛復數(shù)滿足::,則( )
A.z2-2z+2=0
B.z2-2z-2=0
C.2z2-2z+1=0
D.2z2-2z-1=0

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