已知四棱錐中，底面為直角梯形，.,，為正三角形，且面面，異面直線與所成的角的余弦值為，為的中點.
（Ⅰ）求證:面;
（Ⅱ）求點到平面的距離；
（Ⅲ）求平面與平面相交所成的銳二面角的大小.
（1）取中點為,由于,所以為平行四邊形
所以,又因為分別是的中點，所以。所以面面,所以面
(2)因為，所以,在中，,可得,又因為面面,且所以面,所以面,所以,所以面,所以即為點到面的距離，在中可解得，
(3)設(shè)面與面所成二面角為，因為面,面則面是面的射影，則=，所以面與面所成二面角為
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點的直線，與圓相較于A、B兩點，則________________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=，BB1=2，，
E，F分別為AA1，C1B1的中點，沿棱柱的表面從E到F兩點的最短路徑的長度為(  )
   
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點到直線的距離是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(8分)在平行四邊形ABCD中，AB＝AC＝1，∠ACD＝90°，將它沿對角線AC折起，使AB和CD成60°角(見下圖)．求B、D間的距離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，所有棱長都等于l，∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=，則A1C的長           

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩平行直線的距離是                

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點滿足：，則點P到直線的最短距離是（ ）
A．B．0C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案