函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程.

（Ⅰ）；（Ⅱ），

解析試題分析：（Ⅰ）可將角代入函數(shù)解析式直接計算。也可以先將函數(shù)化簡再代入角計算。（Ⅱ）化簡函數(shù)時余弦的二倍角公式有三個，分析可知應用，然后按平方差公式展開可消去分母將其化簡，最后用化一公式將其繼續(xù)化簡為的形式。根據(jù)周期公式求周期，再將視為整體代入正弦函數(shù)對稱軸公式即可得其對稱軸方程。
試題解析：解：（Ⅰ）.         3分
（Ⅱ）由得.
因為
                      5分
 
，                            7分
所以的最小正周期.                        9分
因為函數(shù)的對稱軸為,           11分
又由,得,
所以的對稱軸的方程為.             13分
考點：用二倍角公式、化一公式等化簡三角函數(shù)，正弦函數(shù)的周期及對稱軸，考查整體思想及計算能力。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin ＋2cos2x－1(x∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點，b，a，c成等差數(shù)列，且·＝9，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，c是實數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個最高點，與該最高點最近的一個最低點是，
(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
(2)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，角A的取值范圍是區(qū)間M，當時，試求函數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的最小正周期；
(2)若將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知.
（1）求的最小值及取最小值時的集合；
（2）求在時的值域；
（3）求在時的單調(diào)遞減區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若直線是函數(shù)的對稱軸，求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為2，周期為．
（1）確定函數(shù)的解析式，并由此求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期；
(2)設銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別是若，，求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元.該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元.
（1）試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數(shù)解析式;
（2）假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，試寫出該商品的月利潤函數(shù)；
（3）求該商店月利潤的最大值.（定義運算

查看答案和解析>>

同步練習冊答案