【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.

C的普通方程和直線的傾斜角;

設(shè)點(diǎn)(0,2),交于兩點(diǎn),求.

【答案】,

【解析】

試題分析:)由參數(shù)方程消去參數(shù)即得;由極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,根據(jù)斜率即得傾斜角

)根據(jù)在直線上, 可設(shè)直線的參數(shù)方程代入橢圓方程化簡,根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,利用參數(shù)的幾何意義求解.

試題解析:解法一:()由消去參數(shù),得,

,得,(*)

代入(*),化簡得

所以直線的傾斜角為

)由()知,點(diǎn)在直線上, 可設(shè)直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),

為參數(shù)),

代入并化簡,得

設(shè)兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為

,所以

所以

解法二:()同解法一.

)直線的普通方程為.

消去,

于是.

設(shè),則,所以.

.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品展開促銷活動(dòng),對購買該商品的顧客兩家商場的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下:

甲商場:顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示轉(zhuǎn)盤,當(dāng)指針指向陰影部分(圖中兩個(gè)陰影部分均為扇形,且每個(gè)扇形圓心角均為,邊界忽略不計(jì))即為中獎(jiǎng).

乙商場:從裝有4個(gè)白球,4個(gè)紅球和4個(gè)籃球的盒子中一次性摸出3球(這些球初顏色外完全相同),如果摸到的是3個(gè)不同顏色的球,即為中獎(jiǎng).

(Ⅰ)試問:購買該商品的顧客在哪家商場中獎(jiǎng)的可能性大?說明理由;

(Ⅱ)記在乙商場購買該商品的顧客摸到籃球的個(gè)數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù),

(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求的值;

(2)若函數(shù)上有意義,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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【題目】已知函數(shù)f(x)=a﹣(a∈R)

(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性,并用單調(diào)函數(shù)的定義證明;

(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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(2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(2)若集合C={x|2xa>0},滿足BCC,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(1)求證:平面ABC平面ACD;

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