雙曲線的虛軸長為4,離心率,F(xiàn)1、F2分別是它的左、右焦點(diǎn),若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng),則|AB|等于( )
A.
B.
C.
D.8
【答案】分析:由題意及雙曲線的方程知雙曲線的虛軸長為4,即2b=4,利用離心率的知求解出a的值,再利用|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng),得到|AB|.
解答:解:由題意可知,于是,
∵2|AB|=|AF2|+|BF2|,
∴|AB|+|AF1|+|BF1|=|AF2|+|BF2|,
得|AB|=|AF2|-|AF1|+|BF2|-|BF1|=4a=8
故選A.
點(diǎn)評:此題重點(diǎn)考查了雙曲線方程的虛軸的概念及離心率的概念,還考查了利用雙曲線的第一定義求解出|AB|的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

雙曲線的虛軸長為4,離心率e=
6
2
,F(xiàn)1、F2分別是它的左、右焦點(diǎn),若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng),則|AB|等于( 。
A、8
2
B、4
2
C、2
2
D、8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

雙曲線的虛軸長為4,離心率e=,F1、F2分別是它的左、右焦點(diǎn),若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng),則|AB|等于(    )

A.             B.            C.             D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆吉林長春外國語學(xué)校高二第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

雙曲線的虛軸長為4,離心率,、分別是它的左、右焦點(diǎn),若過的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),且的等差中項(xiàng),則等于 (   )

 A.  8      B.    C.    D.  

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年濰坊市六模)  雙曲線的虛軸長為4,離心率,、分別是它的左、右焦點(diǎn),若過的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn),且的等差中項(xiàng),則等于(。

  A.    B.    C.    D.8.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測:圓錐曲線與方程(1)(解析版) 題型:選擇題

雙曲線的虛軸長為4,離心率,F(xiàn)1、F2分別是它的左、右焦點(diǎn),若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng),則|AB|等于( )
A.
B.
C.
D.8

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