橢圓上的點到直線的最大距離是                ．

試題分析：∵橢圓方程為∴可設橢圓上的任意一點P坐標為（4cosα，2sinα）∴P到直線的距離d=∵?4≤≤4∴≤≤∴d的最大值為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

給定橢圓．稱圓心在原點O，半徑為的圓是橢圓C的“準圓”．若橢圓C的一個焦點為，其短軸上的一個端點到F的距離為．
(1)求橢圓C的方程和其“準圓”方程；
(2)點P是橢圓C的“準圓”上的一個動點，過動點P作直線，使得與橢圓C都只有一個交點，試判斷是否垂直？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，離心率為的橢圓上的點到其左焦點的距離的最大值為3，過橢圓內(nèi)一點的兩條直線分別與橢圓交于點、和、，且滿足，其中為常數(shù)，過點作的平行線交橢圓于、兩點.

（1）求橢圓的方程；
（2）若點，求直線的方程，并證明點平分線段.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的一個焦點為，離心率為．設是橢圓長軸上的一個動點，過點且斜率為的直線交橢圓于，兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：經(jīng)過點，其離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）過坐標原點作不與坐標軸重合的直線交橢圓于兩點，過作軸的垂線，垂足為，連接并延長交橢圓于點，試判斷隨著的轉動，直線與的斜率的乘積是否為定值？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知中心在原點的橢圓的右焦點為,離心率等于,則橢圓的方程是(    ) 
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設Ｐ是圓上的動點，點Ｄ是Ｐ在軸上投影，Ｍ為PD上一點，且．

（1）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間和上分別取一個數(shù)，記為和，則方程，表示焦點在y軸上的橢圓的概率是     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在軸上，A是右頂點，B是虛軸的上端點，F(xiàn)是左焦點，
當BF⊥AB時，此類雙曲線稱為“黃金雙曲線”，其離心率為，類比“黃金雙曲線”，推算出“黃金橢圓”（如圖）的離心率=_________；

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