數(shù)列
的前
項和為
，
．
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設(shè)
求數(shù)列
的前
項和
．
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）先由
算出
，當
時，由
得到
，兩式相減可得
，從而可判斷數(shù)列
是一個等比數(shù)列，再由等比數(shù)列的通項公式可寫出
即可；（2）由（1）中求出的，計算出
，這是一個關(guān)于
的一次函數(shù)，故數(shù)列
為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的前
項和公式求和即可.
試題解析：（1）當
時，，∴
2分
當時，
∴
∴ 5分
∴數(shù)列
是首項為2，公比為2的等比數(shù)列
∴ 7分
（2）
9分
11分
∴ 13分.
考點：1.數(shù)列的通項公式；2.等比數(shù)列的定義及通項公式；3.等差數(shù)列的前
項和公式.
口算心算速算應(yīng)用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東淄博臨淄中學高二上學期期末考試理數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知空間三點
，
，
，
，若向量
分別與
，
垂直，則向量
的坐標為_ .
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東淄博臨淄中學高二上學期期末考試理數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，
，
，
分別是平面
，
的法向量，則平面
，
的位置關(guān)系式（ ）
A．平行 B．垂直
C．所成的二面角為銳角 D．所成的二面角為鈍角
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東淄博臨淄中學高二上學期期末考試文數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)橢圓
的左、右焦點分別為
是
上的點
，
，則橢圓
的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東威海高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知四棱錐
，
面
,
∥
,
,
，
,
,
為
上一點,
是平面
與
的交點.
（1）求證：
∥；
（2）求證：
面
；
（3）求
與面
所成角的正弦值.
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